老板拒绝支付工伤相关费用是否违法，需根据具体情况判断，具体如下：
若用人单位已依法为职工参加工伤保险并缴纳保险费：
- 在这种情况下，治疗工伤所需的医疗费用，若符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准，应由工伤保险基金支付。老板没有法律上的直接义务去垫付这些费用。因此，老板拒绝支付（此处指垫付）并不构成违法。但需注意，老板仍有义务协助员工申请工伤认定、联系医疗机构等，以确保员工能够顺利获得工伤保险待遇。
若用人单位未依法为职工参加工伤保险或未按时缴费：
- 根据《工伤保险条例》的规定，未参加工伤保险期间用人单位职工发生工伤的，应由该用人单位按照条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。这包括医疗费用、康复费用、伤残津贴等。若老板拒绝支付这些费用，则构成违法行为，需要承担相应的法律责任，如支付拖欠的费用、可能面临的行政处罚等。
法律背景与建议：
- 法律背景：工伤保险是保障职工在发生工伤时能够获得及时救治和经济补偿的重要制度。用人单位有义务为职工参加工伤保险并缴纳保险费。若用人单位未履行这一义务，则需自行承担工伤职工的工伤保险待遇。
- 建议：对于员工而言，若遭遇老板拒绝支付工伤相关费用的情况，首先应确认用人单位是否已为其参加工伤保险并缴纳保险费。若已参保，可向工伤保险基金申请支付相关费用；若未参保，则可向用人单位主张权利，要求其按照《工伤保险条例》的规定支付费用。若用人单位仍拒绝支付，员工可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
可能的法律后果：
- 若用人单位未依法为职工参加工伤保险或未按时缴费，且拒绝支付工伤相关费用，可能面临劳动监察部门的行政处罚，如罚款、责令改正等。同时，用人单位还需承担因未支付费用而给员工造成的损失赔偿责任。
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