私企不给员工办理退休手续，员工可以自行向当地社保部门申请退休，并同时采取法律手段维护自身权益。具体分析如下：

一. 员工自行申请退休

• 员工在达到法定退休年龄后，可以自行向当地社保部门提交退休申请，并按照要求提供相关证明材料，如身份证、工作证明、社保缴纳记录等。
• 社保部门会根据员工的申请和提供的材料进行审核，如符合退休条件，会为员工办理退休手续，并开始发放养老金。

二. 采取法律手段维护权益

1. 与企业协商：员工可以首先尝试与企业进行协商，要求企业按照法律规定为其办理退休手续。
2. 向劳动行政部门举报：如果企业拒绝办理，员工可以向当地劳动行政部门进行举报，由劳动行政部门责令企业改正。根据《社会保险费征缴暂行条例》第二十三条，企业未按照规定办理社会保险登记或相关手续的，劳动行政部门有权责令其限期改正，并可对直接负责的主管人员和其他直接责任人员处以罚款。
3. 寻求法律援助：如果员工的权益受到严重侵害，还可以考虑通过法律途径追究企业的法律责任，要求其赔偿因此造成的损失。

三. 总结与建议

• 私企不给员工办理退休手续是违法的，员工有权自行向社保部门申请退休，并同时采取法律手段维护自身权益。
• 我建议员工在申请退休前，先与企业进行沟通协商，如无果再向劳动行政部门举报，并保留好相关证据，以便在必要时通过法律途径维护自己的合法权益。
• 如有进一步需要，您可以继续咨询我。