父母海外账户上的存款，子女需按照当地法律规定及国际私法原则进行继承。

一. 继承顺序与资格

1. 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产继承顺序为：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。子女作为第一顺序继承人，有权继承父母遗产，包括海外账户上的存款。

二. 海外遗产继承的特殊性

1. 当地法律规定：海外账户的存款继承，首先需遵循存款所在国家或地区的法律规定。不同国家或地区对于遗产继承有不同的法律要求和程序，可能涉及遗产税、遗产管理、继承权证明等。
2. 国际私法原则：在跨国继承中，还需考虑国际私法原则，如遗产所在地法律、国籍国法律、遗嘱所选择适用的法律等，以确定适用的法律体系。
3. 相关手续：通常需办理遗产继承的公证、认证、翻译等手续，以及可能涉及的法院裁决或遗产管理机构的批准。

三. 实际操作建议

1. 咨询当地律师：由于海外遗产继承涉及复杂的法律程序和规定，建议咨询存款所在国家或地区的专业律师，了解具体的法律要求和操作流程。
2. 准备必要文件：收集并准备继承所需的各类文件，如死亡证明、继承权证明、遗嘱（如有）、身份证明等，并按照当地要求进行公证、认证等。
3. 考虑税务影响：了解并考虑遗产继承可能涉及的税务问题，包括遗产税、赠与税等，并咨询税务专家或会计师进行规划。

我建议在处理父母海外账户存款继承问题时，务必充分了解并遵循当地法律规定及国际私法原则，确保继承过程的合法性和有效性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。