关于父母存款遗产的继承问题，这是一个涉及法律程序和家庭情感的重要事项。下面我将为您详细、清晰地解答这一流程。
一、确定继承方式
首先，我们需要判断父母是否留下了合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议。
有遗嘱或遗赠扶养协议：
- 如果父母生前立下了遗嘱或遗赠扶养协议，并且明确指定了存款的继承人，那么存款将按照遗嘱或协议的约定进行分配。
- 继承人需要准备的材料包括：遗嘱、死亡证明（如医院的死亡通知书、公安机关的销户证明等）、亲属关系证明（可由公安机关、居委会、村委会等出具）以及自己的身份证件。携带这些材料前往银行，按照银行的要求办理取款手续。
无遗嘱或遗赠扶养协议：
- 若父母未留下遗嘱或遗赠扶养协议，或者遗嘱无效，那么存款将按照法定继承的顺序进行分配。
- 法定继承的第一顺序包括：配偶、子女和父母。他们共同继承父母的存款，且通常按照均等的原则进行分配。但特殊情况下，如某个继承人尽了主要赡养义务、生活有特殊困难又缺乏劳动能力等，分配比例可能会适当调整。
二、法定继承的具体规定
- 第一顺序继承人：配偶、子女、父母。他们在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下共同继承父母的存款，份额一般均等，但可根据特殊情况调整。
- 第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由他们继承。
三、办理继承手续的步骤
- 确定继承人：所有继承人需携带本人身份证、户口簿、被继承人的死亡证明、亲属关系证明以及存款凭证（存单、银行卡等）到当地公证处办理继承公证。
- 公证核实：公证机构会对继承人的身份、继承权以及存款的真实性等进行核实和确认，并出具公证书。
- 支取存款：继承人凭借公证书及本人身份证件等材料到相关银行等金融机构办理存款的支取或过户手续。
四、特殊情况与注意事项
特殊情况处理：
- 胎儿预留份额：如果遗产分割时，有胎儿应继承的部分，应保留其份额。若胎儿出生后存活，则归其所有。
- 代位继承：如果被继承人的子女先于被继承人死亡，那么由晚辈直系血亲代位继承。
- 转继承：继承开始后，遗产分割前，如果继承人死亡，那么由其合法继承人转继承。
注意事项：
- 继承人在提取存款时可能面临具体操作问题，如不知道存款金额、密码或存款被冻结等。此时，应及时咨询银行工作人员或专业律师，以顺利解决问题。
- 如果继承人之间对存款的继承存在争议，无法达成一致意见，可以通过向人民法院提起诉讼的方式解决。法院会根据法律规定和具体情况进行审理和判决，最终依据生效的判决书办理存款的继承手续。
- 继承权纠纷诉讼时效为三年，自知道权利受损之日起计算。因此，继承人应及时行使自己的权利。
- 目前中国暂不征收遗产税，但需关注地方政策变化，以及跨境存款时需同步遵守当地法律并办理公证认证手续。
综上所述，继承父母存款需遵循相关法律法规和程序要求，确保继承行为的合法性和有效性。在处理过程中，继承人应保持冷静，积极寻求专业帮助以解决可能出现的问题。希望这些解答能对您有所帮助。