银行在借款人逾期还款并依据合同宣布合同到期后，通常有义务进行催收。以下是对这一问题的详细分析：

1. 合同条款约定：

   • 在借款合同中，通常会明确约定借款人的还款义务以及逾期还款的后果。
   • 合同中也可能会规定，在借款人逾期还款达到一定期限后，银行有权宣布合同到期，并要求借款人立即偿还全部借款本息。
   • 同时，合同中往往会约定银行在借款人逾期后的催收权利和义务，包括催收方式、催收频率等。

2. 银行催收义务的依据：

   • 根据合同约定，银行在宣布合同到期后，有权要求借款人还款，并通常会采取催收措施来保障其债权。
   • 催收是银行作为债权人维护自身权益的正当行为，也是借款合同履行过程中的重要环节。

3. 催收的方式和程序：

   • 银行可能会通过电话、短信、邮件等方式进行催收，提醒借款人尽快还款。
   • 在催收过程中，银行应当遵守相关法律法规和监管要求，不得采取不当催收行为。
   • 如果催收无果，银行可能会进一步采取法律措施，如提起诉讼或申请强制执行等。

4. 特殊情况下的催收：

   • 如果借款合同中未明确约定催收义务，但根据行业惯例或相关法律法规，银行仍有义务在借款人逾期后进行催收。
   • 在某些特殊情况下，如借款人因不可抗力等因素导致暂时无法还款，银行可能会根据具体情况调整催收策略，给予借款人一定的宽限期或协商还款方案。

综上所述，银行在借款人逾期还款并依据合同宣布合同到期后，通常有义务进行催收。这是银行作为债权人的正当权益，也是借款合同履行过程中的必要环节。如果银行未履行催收义务或采取不当催收行为，借款人可以依法维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。