银行在客户逾期时有义务进行协商。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人可以在还款期限届满前向贷款人申请展期；贷款人同意的，可以展期。这一条款实际上为借款人和银行之间的协商提供了法律基础。

具体来说：

1. 协商的法律基础：借款人在贷款到期前，有权向银行提出延期还款的申请。银行作为贷款人，在收到申请后，应对借款人的信用情况、还款能力、延期原因等进行综合评估，并根据评估结果决定是否同意展期。

2. 协商的流程：

   • 借款人需提前向银行提出延期还款的申请。
   • 银行对申请进行审核，考虑借款人的实际情况和延期理由。
   • 如果银行同意，双方将签订延期还款协议，明确新的还款期限和还款方式。

3. 协商的注意事项：

   • 延期还款并非一定能获得批准，借款人应提前做好准备，并提供充分的证明材料支持申请。
   • 即使延期还款申请获得批准，借款人也需严格按照新的还款协议履行还款义务，否则可能面临罚息、违约金等风险。

4. 银行拒绝协商时的处理：

   • 如果银行拒绝了借款人的延期还款申请，借款人需按照原定的还款计划偿还贷款。
   • 借款人可以尝试与银行协商其他的还款方式，如分期还款等，但这些协商结果同样需要得到银行的同意才能实施。

综上所述，银行在客户逾期时是有义务进行协商的，但具体协商结果取决于银行的审核结果和借款人的实际情况。如果协商过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。