关于“信用卡逾期2000元是否可以告银行”的问题，首先我们要明确一点：在法律上，银行作为债权人，有权对未按时还款的债务人（即信用卡持卡人）采取法律措施，无论逾期金额大小。但实际情况中，银行是否会因2000元的逾期而起诉持卡人，取决于多种因素。

结论前置：信用卡逾期2000元，虽然金额不大，但银行在法律上有权起诉。是否会被起诉，需考虑银行的政策、逾期时间、催收情况以及持卡人的信用记录等因素。

详细分析：

1. 银行的起诉权利与考量：

   • 银行对于任何未按时还款的信用卡账户，都保留有通过法律途径追讨欠款的权利。这意味着，即使逾期金额只有2000元，银行在理论上也是可以起诉的。
   • 然而，在实际操作中，银行会综合考虑起诉的成本与效益。对于小额逾期，银行可能更倾向于采用非诉讼方式催收，如电话、短信或邮件提醒，以及委托第三方催收机构等。

2. 逾期时间与催收情况：

   • 逾期时间的长短是影响银行是否起诉的重要因素。如果持卡人逾期时间较长，且经过银行多次有效催收后仍未还款，那么被起诉的风险会显著增加。
   • 催收情况也是银行评估是否起诉的重要参考。如果持卡人对银行的催收置之不理，或者态度恶劣，银行可能更倾向于采取法律手段来维护自身权益。

3. 持卡人的信用记录：

   • 持卡人的信用记录也是银行考虑是否起诉的重要因素之一。如果持卡人过往信用良好，且此次逾期是出于特殊原因，银行可能会给予一定的宽限期或协商还款方案。
   • 相反，如果持卡人信用记录较差，或者存在多次逾期、恶意透支等行为，银行可能会更加严厉地采取法律措施。

4. 应对建议：

   • 对于信用卡逾期2000元的情况，建议持卡人尽快与银行联系，了解逾期情况，并尝试达成还款协议。
   • 如果无法一次性还清欠款，可以与银行协商制定分期还款计划，以减少被起诉的风险。
   • 同时，持卡人应保持良好的信用记录，避免再次出现逾期情况，以维护自身的信用状况。

综上所述，信用卡逾期2000元虽然金额不大，但银行在法律上有权起诉。是否会被起诉取决于多种因素，包括银行的政策、逾期时间、催收情况以及持卡人的信用记录等。因此，建议持卡人尽快与银行沟通协商，以避免不必要的法律风险和信用损失。如果你有任何关于信用卡逾期或其他经济纠纷的问题，可以直接向我咨询。