信用卡2000不还会存在被起诉的可能性。具体分析如下：

1. 银行的权利与考量：

   • 银行作为债权人，有权根据信用卡领用合同的约定，通过法律途径追讨欠款，无论欠款金额大小。
   • 但在实际操作中，银行会综合考虑起诉的成本效益，对于小额逾期（如2000元），银行通常更倾向于先采取非诉讼的催收措施，如电话、短信提醒等。

2. 起诉的可能性：

   • 若持卡人经过银行多次、长时间的有效催收后仍未偿还欠款，或者存在恶意透支等不良行为，银行可能会选择起诉以维护自身权益。
   • 恶意透支是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的行为。

3. 法律后果：

   • 若因欠款被银行起诉，持卡人可能面临法律责任，如被要求强制还款，还可能影响个人征信记录。
   • 征信记录受损将影响持卡人未来的信贷申请、职业发展甚至日常生活。

4. 应对建议：

   • 持卡人应及时与银行沟通，了解逾期情况，并尝试达成还款协议或制定还款计划。
   • 如无法一次性还清欠款，可与银行协商分期还款或延期还款等方案。
   • 避免再次出现逾期情况，以维护良好的信用记录。

综上所述，信用卡2000不还虽然被直接起诉的概率相对较小，但持卡人仍需高度重视，并积极与银行沟通协商，以避免更严重的法律后果和财务损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。