首先，很遗憾听到这样的消息。关于你提到的“下班后在公园跑步晕倒猝死了赔多少钱”的问题，这实际上涉及到了工伤认定的范畴以及可能的赔偿问题。下面我将从几个方面来详细解答你的问题。
核心结论
下班后在公园跑步晕倒猝死，一般情况下不被认定为工伤，因此可能无法获得工伤赔偿。但如果能证明该跑步行为与工作有直接关联，或符合特定条件下的工伤认定标准，则有可能被认定为工伤并获得相应赔偿。
详细分析
工伤认定的一般原则：
- 工伤通常发生在工作时间和工作场所内，或者因工作原因在外出期间受伤。
- 下班后在公园跑步，一般被视为个人活动，与工作无直接关联。
特殊情况的工伤认定：
- 如果跑步是单位组织的活动，或者与工作有直接关联（如职业运动员的训练等），则有可能被认定为工伤。
- 如果能证明猝死与工作压力、工作环境或工作任务有直接关系，也可能被认定为工伤。
赔偿问题：
- 如果被认定为工伤，赔偿将包括医疗费、丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
- 具体赔偿金额会根据当地工伤保险政策、个人工资水平、家庭情况等因素综合确定。
非工伤情况下的处理：
- 如果不被认定为工伤，家属可以考虑通过其他途径寻求赔偿，如向公园管理方主张侵权责任（如果适用）或寻求其他社会救助。
法律建议
- 及时咨询：如果家属对工伤认定有异议，或认为有其他赔偿途径，应及时咨询当地人社部门或专业律师。
- 保留证据：保留与猝死相关的所有证据，包括医疗记录、现场照片、目击者证言等，以备后续可能的法律程序使用。
总之，下班后在公园跑步晕倒猝死的情况比较复杂，需要根据具体情况来判断是否属于工伤以及可能的赔偿问题。如果你或你的家属对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。