把霸凌者气死不算正当防卫。以下是对此问题的详细分析：

一. 正当防卫的定义与条件

根据《中华人民共和国刑法》第二十条，正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。构成正当防卫需要满足以下条件：

1. 防卫起因：存在现实的不法侵害，包括犯罪与违法行为。
2. 防卫时间：防卫时，不法侵害必须正在进行。
3. 防卫意图：具有防卫的意识，即为了保护国家利益、公共利益、本人或他人的人身财产等合法权益的意图。
4. 防卫对象：必须是针对不法侵害人本人实行的防卫。
5. 防卫限度：没有明显超过必要限度，并造成重大损失。

二. 对“把霸凌者气死”行为的分析

1. 行为性质：将霸凌者气死通常涉及的是言语或精神上的刺激，而非直接的身体伤害。这种精神上的刺激并不构成法律意义上的“正在进行的不法侵害”。

2. 防卫意图：如果目的是通过言语刺激使霸凌者情绪激动甚至死亡，这并不符合正当防卫的意图，即保护合法权益免受正在进行的不法侵害。

3. 防卫限度：即使霸凌者存在言语或行为上的不当，通过气死对方来回应也远远超过了必要的防卫限度。

三. 法律责任与后果

如果因为言语刺激导致霸凌者死亡，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能会构成故意伤害罪或过失致人死亡罪，需要承担相应的法律责任。

四. 我的建议

面对校园霸凌或其他形式的不法侵害，我建议采取合法且合理的方式进行应对，如及时报警、寻求老师或家长的帮助等。在任何情况下，都不应采取过激的行为来回应，以免触犯法律并承担不必要的后果。如有进一步需要，您可以继续咨询我。