居住楼开麻将室，邻居确实有权维权。针对这一问题，可以从以下几个方面来分析和解决：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国环境噪声污染防治法》及相关地方性法规，居民区内的噪声应当控制在合理范围内，不得干扰他人正常生活。麻将室若产生噪声，影响邻居休息，即构成侵权。
- 同时，若麻将室涉及赌博等违法行为，还可能触犯《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律。
维权方式：
- 协商：首先，邻居可以尝试与麻将室经营者进行协商，要求其降低噪声，遵守法律法规，不影响他人正常生活。
- 投诉：若协商无果，邻居可以向物业管理部门、社区居民委员会或相关部门（如环保部门、公安部门）进行投诉，要求处理。
- 诉讼：在协商和投诉均无法解决问题的情况下，邻居可以依法向人民法院提起诉讼，要求麻将室经营者停止侵权行为，赔偿损失。
取得安宁的建议：
- 在维权过程中，邻居应保留相关证据，如噪声记录、投诉记录等，以便在必要时使用。
- 可以联合其他受影响的邻居共同维权，增强维权力量。
- 若麻将室确实存在违法行为，应及时向相关部门举报，以维护社区秩序和自身权益。
综上所述，居住楼开麻将室若影响邻居正常生活，邻居有权维权。应通过协商、投诉、诉讼等方式解决问题，并在维权过程中保留证据，联合其他邻居共同行动，以取得安宁的生活环境。