结论前置：员工给公司造成经济损失后，公司能否以此作为开除依据，需根据具体情况和法律规定来判断。若员工的行为构成严重失职、营私舞弊，并给公司造成重大损害，且符合公司规章制度的规定，公司可以解除劳动合同。但这一行为必须确保合法合规，且员工仍需承担因其过失行为给公司造成的经济损失的赔偿责任。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者在“严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害”的情形下，用人单位可以解除劳动合同。这是公司开除因经济损失员工的法律基础。

2. 经济损失的性质与程度：

   • 若员工造成的经济损失较小，且未对公司正常运营产生严重影响，公司通常不能直接开除员工，而应采取其他措施如警告、罚款等。
   • 若员工因故意或重大过失给公司造成重大经济损失，如数万元甚至更高，或对公司声誉、业务关系等造成不可挽回的影响，公司可依据法律和规章制度解除劳动合同。

3. 公司规章制度的考量：

   • 公司应制定明确的规章制度，规定员工在工作中应遵守的行为准则以及违反规定的后果。
   • 只有当员工的行为明确违反了这些规章制度，并且造成了经济损失，公司才能根据规章制度的规定进行处理，包括解除劳动合同。

4. 处理程序的合法性：

   • 公司在决定开除员工之前，应进行充分的调查，确保有确凿的证据证明员工的过失行为及其造成的经济损失。
   • 公司应依法履行通知工会等法定程序，确保处理过程的合法性和公正性。若违反法定程序解除劳动合同，公司可能需向员工支付赔偿金。

5. 员工的赔偿责任：

   • 即使公司决定开除员工，也不免除其因过失行为给公司造成经济损失的赔偿责任。
   • 根据《工资支付暂行规定》，经济损失的赔偿可从员工工资中扣除，但每月扣除部分不得超过员工当月工资的20%，且扣除后的剩余工资部分不得低于当地月最低工资标准。

特殊情形与处理建议：

• 对于轻微过失与经济损失较小的员工，公司可通过警告、罚款、降职等方式处理，而非直接开除。
• 在某些情况下，公司可以与员工进行协商，寻求双方都能接受的解决方案，如分期赔偿、调整工作岗位等。

综上所述，公司在处理员工因经济损失而可能面临的开除问题时，必须严格遵守法律规定和公司规章制度，并确保整个处理流程的合法性和公正性。同时，员工也应承担因其过失行为给公司造成的经济损失的赔偿责任。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。