当合同到期公司忘记签约时，劳动者应根据公司的不同反应采取相应的措施来维护自己的权益。以下是对此问题的全面分析：

1. 公司及时补签的情况：

   • 如果公司在合同到期后一个月内补签了劳动合同，法律上视为双方同意按原条件继续履行劳动合同，此期间劳动者的权益受法律保护，公司无需支付双倍工资。

2. 公司未及时补签的情况：

   • 若合同到期后超过一个月但不满一年公司未与劳动者签订书面劳动合同，公司需从用工之日起的第二个月开始向劳动者支付双倍工资，最多支付11个月。
   • 若合同到期后满一年公司仍未与劳动者续签，则视为公司与劳动者已订立无固定期限劳动合同，且劳动者有权要求公司支付未签书面劳动合同期间的双倍工资。

3. 公司的赔偿责任：

   • 如果公司提出不续签劳动合同，根据《劳动合同法》的规定，公司应当支付劳动者经济补偿金。经济补偿金的计算标准是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，而公司拒绝续签，公司应支付劳动者赔偿金，赔偿金的标准通常为每满一年支付两个月的工资。

4. 劳动者的维权步骤：

   • 劳动者应首先与公司的人力资源部门或直接上级进行沟通，提醒公司关注劳动合同到期的情况，并询问是否续签。
   • 如果公司未能及时回应或处理，劳动者可以发送正式的书面提醒函件给公司，明确表达自己的意愿和要求，并注明合同到期的时间和提醒公司续签的截止日期。
   • 劳动者应详细收集并保存与公司沟通的证据，包括提醒公司续签的函件、电子邮件、短信等，以备后续维权使用。
   • 如果公司仍不续签或拒绝支付经济补偿金/赔偿金，劳动者可以向当地劳动监察部门或劳动争议仲裁机构进行投诉或申请仲裁。
   • 对仲裁结果不满意的，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

综上所述，当合同到期公司忘记签约时，劳动者应根据具体情况采取相应的措施来维护自己的权益。如果公司及时补签，则劳动者的权益受法律保护；如果公司未及时补签或拒绝续签，劳动者有权要求公司支付双倍工资、经济补偿金或赔偿金，并通过合法途径进行维权。