奶茶店月初提出辞职直接走，不应扣上个月工资。但具体是否扣除，还需根据实际情况判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 劳动者提出辞职的权利：

   • 根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这是劳动者的法定权利，用人单位应当尊重。

2. 工资支付的规定：

   • 工资是劳动者提供劳动后应得的报酬，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。
   • 除非有法定事由（如劳动者严重违反用人单位规章制度、给用人单位造成重大损失等），否则用人单位不得随意扣减劳动者工资。

3. 辞职与工资支付的关系：

   • 劳动者在月初提出辞职，并不意味着用人单位可以扣减其上个月的工资。因为上个月的工资是劳动者在上个月提供劳动后应得的报酬，与本月辞职无关。
   • 如果用人单位因劳动者辞职而扣减其上个月工资，那么这种行为可能构成违法，劳动者有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

4. 特殊情况的处理：

   • 当然，也存在一些特殊情况。比如，如果劳动者在辞职前未按照劳动合同约定或用人单位的规章制度履行相应的交接手续，导致用人单位遭受损失的，用人单位可能有权要求劳动者承担赔偿责任。但这种赔偿与扣减上个月工资是两个不同的概念，不能混为一谈。

综上所述，奶茶店月初提出辞职直接走，不应扣上个月工资。如果用人单位以此为由扣减劳动者工资，劳动者可以依法维护自己的权益。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。