父亲生前赠予女儿的存款，并非必须留字据，但留字据能更有效地证明赠予行为的合法性和有效性。以下是对此问题的详细分析：

一. 法律层面的要求

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，且受赠人表示接受该赠与的合同。虽然法律并未强制要求所有赠与行为都必须以书面形式进行，但书面形式（如赠与合同、遗嘱等）是证明赠与行为存在及其内容的最有力证据。

二. 留字据的好处

1. 明确赠予意愿：书面字据能够清晰地表明赠与人的赠予意愿，避免日后因口头约定模糊或记忆偏差而产生的争议。

2. 增强法律效力：书面字据具有更高的法律效力，一旦发生纠纷，法院更容易认定其真实性和有效性。

3. 便于执行和继承：如果赠予涉及大额财产或不动产，书面字据还能为后续的财产转移、执行和继承提供明确的法律依据。

三. 无字据情况下的证明方式

如果赠予行为没有留下书面字据，受赠人仍可以通过其他方式来证明赠予行为的存在和有效性，如：

1. 银行转账记录：如果赠予是通过银行转账进行的，转账记录可以作为证明赠予行为的有效证据。

2. 证人证言：如果赠予时有第三人在场，其证言也可能作为证据之一。但需要注意的是，证人证言的证明力相对较弱，且需综合考虑证人的身份、与当事人的关系等因素。

3. 录音、录像等视听资料：如果赠予时有录音、录像等视听资料留存，也可以作为证据使用。

四. 我的建议

为了避免日后可能出现的纠纷和争议，我建议在父亲生前赠予女儿存款时，尽量留下书面字据。如果条件允许，还可以考虑对赠与合同进行公证，以进一步增强其法律效力。同时，受赠人在接受赠与时也应保留好相关证据，以维护自己的合法权益。