面对工厂不受理员工辞快工的情况，您完全有权依据相关法律法规来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的解决方案：
一、明确结论
您可以依法辞职，工厂无权无理阻止。根据《中华人民共和国劳动合同法》，您有权在符合法定程序的情况下解除劳动合同，无论工厂是否同意。
二、与工厂友好协商
- 沟通方式：建议您首先尝试与工厂的相关负责人（如领导或人事部门）进行心平气和的沟通，详细说明您需要快速离职的紧迫原因，如家庭变故、健康问题等，争取获得理解。
- 协商目标：尝试协商出一个双方都能接受的解决方案，比如您可以提出由自己承担因提前离职可能给工厂造成的损失，或者协助工厂寻找替代人员等方案。
- 保留证据：在整个协商过程中，请务必保留好与工厂的沟通记录，以备不时之需。
三、法律依据与操作步骤
提交书面辞职申请：
- 试用期：提前三日通知工厂，即可解除劳动合同。
- 转正后：提前三十日以书面形式通知工厂，也能解除劳动合同。建议您使用邮政特快专递（EMS）发送辞职通知书，并在快递详情单上注明“离职通知书”及具体日期，以确保内容明确且保留好发送记录作为证据。
特殊情况下的直接离职：
- 若工厂存在暴力、威胁、非法限制人身自由等情形，或违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全，您可立即解除劳动合同，无需事先告知。
- 若工厂存在未提供劳动保护、未及时支付劳动报酬、未缴纳社会保险费等违法行为，您可解除劳动合同，并有权要求经济补偿。
四、寻求外部帮助与维权途径
向劳动监察部门投诉：
- 准备材料：劳动合同、工资条、考勤记录等，以证明劳动关系及工厂可能存在的违法行为。
- 投诉流程：向当地劳动监察部门提交投诉申请，并配合调查。
申请劳动仲裁：
- 适用情况：当投诉无法解决问题时，您可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 申请材料：仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明等。
- 仲裁流程：提交申请后，等待受理并进行审理，最终由仲裁委员会作出裁决。
五、总结与建议
面对工厂不同意辞快工的情况，您应首先尝试与工厂友好协商。若协商无果，可依法行使自己的离职权利，并确保保留好相关证据。在必要时，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在整个过程中，请保持冷静、理性，并遵循法律程序。
若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我专注于劳动纠纷、工伤赔偿等领域，将竭诚为您提供专业的法律支持。