公寓住了1天没签合同也没付租金，通常是可以退房的。具体分析如下：
在租赁关系中，如果双方未签订书面租赁合同，并且租客尚未支付租金，那么此时通常尚未形成固定或长期的租赁关系。在这种情况下，租客有权选择是否继续租赁该公寓，并且如果决定不继续租赁，通常可以要求退还已经支付的任何费用（在此情况下，由于未支付租金，所以不存在退还租金的问题，但如果是预付了定金或其他费用，则应考虑退还）。
未形成事实租赁关系：由于仅入住1天且未支付租金，可以认为双方尚未形成稳定的事实租赁关系。因此，租客有权随时解除这种临时的租赁关系，并要求退还任何已支付的费用。
租客的权利：在这种情况下，租客可以选择退房，并且通常不会承担违约责任，因为双方并未通过书面合同明确各自的权利和义务。
房东的义务：房东在租客决定退房时，应当尊重租客的选择，并且及时办理退房手续，退还任何已支付但尚未使用的费用。
综上所述，如果你仅入住公寓1天且未签订租赁合同也未支付租金，你通常有权选择退房，并且可以要求退还任何已支付的费用（如果有的话）。如果你在此过程中遇到任何问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和支持。