农民工工资被挪用，应由挪用者及可能的相关责任主体承担责任。具体来说：
挪用者承担直接责任：
- 无论是用人单位的负责人、财务人员还是其他相关人员，只要其挪用了农民工的工资，都应承担直接的法律责任。这种责任包括但不限于返还被挪用的工资、赔偿因此给农民工造成的损失，以及可能面临的行政处罚或刑事责任。
用人单位承担连带责任：
- 如果挪用行为是由用人单位的工作人员（如财务人员）进行的，且用人单位对此知情或应当知情而未采取必要措施防止，那么用人单位也可能对挪用行为承担连带责任。这意味着，农民工除了可以向挪用者追讨工资外，还可以向用人单位提出索赔要求。
相关监管部门可能承担监管责任：
- 在某些情况下，如果相关监管部门（如劳动行政部门）对用人单位的工资支付情况监管不力，导致农民工工资被挪用且未能及时得到处理，那么这些监管部门也可能因监管失职而承担一定的责任。但这种责任通常是间接的，且需要通过法律程序来认定。
法律建议：
- 对于农民工来说，一旦发现工资被挪用，应首先尝试与用人单位协商解决。如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，要求其对用人单位进行调查和处理。
- 如果劳动监察部门的处理结果仍不能满足农民工的需求，他们还可以申请劳动仲裁或向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，农民工应注意保留相关证据（如劳动合同、工资条、考勤记录等），以便在需要时提供证明。
总之，农民工工资被挪用是一个严重的法律问题，涉及多个责任主体。农民工应通过多种途径来维护自己的权益，而相关责任主体也应依法承担相应的责任。