事业编人员第一次饮酒驾驶被交警查处后，单位职称聘用时可能会受到影响。具体分析如下：

1. 法律法规角度：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，饮酒驾驶是违法行为，会受到相应的法律处罚，如罚款、暂扣驾驶证等。这一行为本身就已经违反了国家法律法规，因此，在职称聘用时，单位可能会考虑这一因素，对聘用产生不利影响。

2. 单位规章制度角度：

   • 大多数事业单位都有严格的规章制度，对于员工的道德品质、遵纪守法等方面有明确要求。饮酒驾驶作为违法行为，显然违反了单位的规章制度。因此，在职称聘用时，单位可能会依据规章制度，对饮酒驾驶的员工进行一定的处理，包括但不限于延迟聘用、降低职称等级或不予聘用等。

3. 社会影响角度：

   • 饮酒驾驶不仅危害个人安全，还可能危及他人生命财产安全。这种行为一旦被发现，往往会引起社会广泛关注。对于事业单位而言，其员工的言行举止代表着单位的形象和声誉。因此，单位在职称聘用时，可能会考虑饮酒驾驶行为对单位声誉的负面影响，从而做出不利于该员工的决定。

综上所述，事业编人员第一次饮酒驾驶被交警查处后，单位职称聘用时确实可能会受到影响。建议你在面对这种情况时，积极配合交警部门的调查处理，同时主动向单位说明情况，争取单位的谅解和支持。此外，也要深刻反思自己的行为，加强法律法规学习，遵守交通法规，确保不再发生类似情况。