非诉执行案件可以申请撤回诉讼请求。撤回非诉执行申请是申请人在法院对非诉执行申请进行审查或执行过程中，主动向法院提出撤销原先执行申请的行为。以下是对此问题的详细分析：
一、定义与法律依据
撤回非诉执行申请，指行政机关或其他申请人在非诉执行程序中，主动向相关执行机关（通常是法院）提出不再要求对具体行政行为等进行强制执行的请求。其法律依据在于《民事诉讼法》的相关规定，即申请人有权在法律允许的范围内处分自己的权利，包括撤回执行申请。
二、撤回的原因
撤回非诉执行申请可能基于多种原因，如申请人自行纠正违法行为、双方达成和解协议、原本用于支持执行申请的证据不足或发生了变化，以及相关法律法规或政策发生了调整等。
三、撤回的程序与后果
申请撤回：在法院作出准予执行裁定前，申请人可以向法院提出撤回申请。撤回申请书应明确说明撤回的原因和请求，并提交相应的身份证明材料。
法院审查：法院会对撤回申请书进行审查，确认申请人的撤回意愿是否真实、合法。
作出裁定：经审查后，法院会作出是否准许撤回的裁定。如果裁定准许撤回，则执行程序终止；如果不准许撤回，则继续执行原申请。
法律后果：一旦撤回申请被法院准许，原执行程序即告终止，且申请人通常不能就同一事实和理由再次申请执行，除非出现新的证据或法定事由。
四、注意事项
及时撤回：一旦决定撤回执行申请，应尽快向法院提交撤回申请书，以避免不必要的法律程序和损失。
明确撤回理由：在撤回申请书中应清晰、明确地阐述撤回的理由，以便法院进行审查。
遵守法院裁定：无论法院是否准许撤回，申请人都应遵守法院的裁定结果。
综上所述，非诉执行案件是可以申请撤回诉讼请求的，但应遵守相应的程序和法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。