非诉行政执行案件在一定条件下是可以申请不予执行的。以下从多个角度为你详细分析：
法律依据与申请不予执行的条件
根据《中华人民共和国行政强制法》第五十八条的规定，人民法院发现有下列情形之一的，在作出裁定前可以听取被执行人和行政机关的意见，并应当自受理之日起三十日内作出是否执行的裁定：
- 明显缺乏事实根据的：如果行政机关作出的行政决定所依据的事实明显不成立或缺乏证据支持，被执行人可以申请不予执行。
- 明显缺乏法律、法规依据的：行政决定必须依法作出，如果缺乏明确的法律、法规依据，或者适用的法律、法规错误，被执行人同样有权申请不予执行。
- 其他明显违法并损害被执行人合法权益的：这是一个兜底条款，涵盖了其他所有可能损害被执行人合法权益的违法情形。
申请不予执行的主体与程序
- 申请主体：在非诉行政执行案件中，申请不予执行的主体通常是被执行人，即行政决定所指向的义务人。
- 申请程序：被执行人需要在法定期限内（通常是在收到行政机关的强制执行申请后，人民法院作出执行裁定前）向人民法院提出不予执行的申请，并提交相关证据材料证明存在上述法定情形。
申请不予执行的法律后果
- 如果人民法院裁定不予执行：行政机关需要重新审视其行政决定，可能需要进行修正或重新作出决定。如果行政机关坚持执行，可能需要通过其他法律途径（如提起行政诉讼）来寻求支持。
- 如果人民法院裁定予以执行：则行政机关可以继续推进强制执行程序，要求被执行人履行义务。
实际操作中的注意事项
- 及时申请：被执行人应在法定期限内及时提出不予执行的申请，以免错过时机。
- 充分准备证据：被执行人需要准备充分的证据材料来证明存在法定不予执行的情形，如事实不清、证据不足、法律适用错误等。
- 寻求专业帮助：由于非诉行政执行案件涉及复杂的法律问题和程序，被执行人可以寻求专业律师的帮助来提高申请的成功率。
举例说明
假设某行政机关以某企业违法排污为由，对其作出了罚款决定，并申请人民法院强制执行。该企业认为行政机关的罚款决定缺乏事实根据和法律依据，因为其已经安装了环保设备并正常运行，且未收到任何排污超标的通知。在此情况下，该企业可以向人民法院申请不予执行该罚款决定，并提交相关证据材料证明其主张。
总结与建议：非诉行政执行案件在一定条件下是可以申请不予执行的。如果你面临类似情况，建议及时咨询专业律师，了解具体法律程序和要求，以便更好地维护自己的合法权益。如果你有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。