工地工伤单位不赔偿被起诉了，对单位确实会产生一系列的影响。以下是对此问题的详细分析：
声誉方面：
- 单位可能会面临社会舆论的压力，被外界认为在劳动安全保障和员工关怀方面存在不足，这会影响单位在行业内的形象，不利于单位吸引人才、拓展业务以及与合作伙伴建立良好关系。
经济方面：
- 如果单位败诉，需要承担相应的工伤赔偿责任，包括医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等各项费用，这会增加单位的财务支出。
- 单位还可能需要承担诉讼过程中的费用，如律师费、诉讼费等。
法律方面：
- 单位可能会面临行政处罚，如劳动保障行政部门责令改正、罚款等。
- 如果单位未按规定参加工伤保险，社会保险行政部门还可能要求其补缴保险费，并按日加收滞纳金。
- 在极端情况下，如果单位恶意拖欠工伤赔偿款，情节严重者可能构成拒不支付劳动报酬罪，面临刑事处罚。
为了应对这些潜在的影响，单位可以采取以下措施：
- 积极整理证据：包括员工的劳动合同、工作中的安全保障措施记录、事故发生时的情况记录等，以证明单位已尽到应尽的责任或确定合理的赔偿范围。
- 积极参与调解：可以通过劳动仲裁机构或法院的调解程序，与员工协商解决纠纷，这样既能减少诉讼成本，也能在一定程度上维护单位形象。
- 审查安全制度和劳动保护措施：避免类似工伤事故再次发生，从根本上减少此类法律风险。
总之，工地工伤单位不赔偿被起诉后，对单位的影响是多方面的。因此，单位应充分认识到这一问题的严重性，积极采取措施加以应对，以确保单位的合法权益和声誉不受损害。如果你有任何进一步的法律问题或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。