结论前置：在母亲过世后，父亲先前通过赠与协议将房产部分赠与给儿子的行为，其有效性需根据具体情况分析。若该房产是父母的夫妻共同财产，则父亲赠与的属于自己份额的部分有效，但涉及母亲份额的部分可能无效；若房产是父亲的个人财产，则父亲的赠与行为在其生前且意识清晰、自愿的情况下进行，通常是有效的。

详细分析：

1. 若房产是父母的夫妻共同财产：

   • 父亲在生前通过赠与协议将属于自己的房产份额赠与给儿子，这一行为在父亲生前且具备完全民事行为能力、意思表示真实、不违反法律强制性规定的情况下，是合法有效的。
   • 然而，对于属于母亲的房产份额，父亲无权处分。因此，赠与协议中涉及母亲份额的部分，在未经母亲同意或追认的情况下，是无效的。

2. 若房产是父亲的个人财产：

   • 在这种情况下，父亲有完全的处分权。他生前通过赠与协议将房产赠与给儿子，只要该行为符合法律要求（如意思表示真实、不违反法律强制性规定等），就是有效的。

3. 后续过户问题：

   • 无论房产是夫妻共同财产还是个人财产，赠与协议的有效性并不直接决定房产过户的有效性。过户需要按照相关法律规定进行，如办理产权变更登记等。
   • 如果赠与协议有效且过户手续合法，那么房产将按照赠与协议的约定转移给受赠人。

4. 特殊情况的考虑：

   • 如果存在欺诈、胁迫等导致赠与协议可撤销的情况，或者赠与协议违反法律强制性规定（如违反公序良俗等），那么赠与协议可能部分或全部无效。
   • 如果父亲在赠与房产后去世，且赠与协议中未明确约定房产的归属或过户时间，那么可能涉及遗产继承的问题。在这种情况下，需要按照法定继承或遗嘱继承的规定来处理房产。

综上所述，父亲先前通过赠与协议将房产部分赠与给儿子的行为，其有效性需根据房产的归属情况、赠与协议的具体内容以及相关法律法规来综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。