要证明绩效考核制度不合法，可以从以下几个方面进行考虑和收集证据：

一、核实绩效评定标准与流程

首先，需要详细回顾并了解公司的绩效考核制度，特别是绩效评定的标准和流程。这包括绩效指标的设定是否合理、明确，以及考核过程是否公正、透明。如果发现绩效标准模糊、不合理或者考核流程存在明显的不公平，这些都是可能证明绩效考核制度不合法的关键点。

二、收集绩效评定证据

与绩效评定相关的所有书面和电子证据都应妥善保留。这包括但不限于绩效单、邮件、聊天记录、工作记录等。特别是如果绩效评定结果有争议，一定要要求公司提供详细的证据或数据支持其评定。如果公司无法提供合理的解释或证据，那么这可以成为质疑绩效考核制度合法性的有力依据。

三、对比法律法规

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位单方解除劳动关系应当符合法定情形。如果公司以绩效考核结果为由解除劳动关系，但并未按照法定程序进行（如未提前通知、未支付经济补偿等），或者绩效考核本身存在不合法之处（如标准不明确、过程不公正等），那么这都可能构成违法解除劳动合同。

四、关注考核结果的运用

用人单位在运用绩效考核结果时，必须遵循法律法规和劳动合同的约定。例如，如果公司以“末位淘汰”为由解除劳动关系，但并未明确在劳动合同或绩效考核制度中约定这一淘汰形式，或者未按照法定程序进行，那么这种运用绩效考核结果的方式就可能构成违法。

五、申请劳动仲裁或法律途径

如果认为公司的绩效考核制度存在不合法之处，并且已经对自己的权益造成了侵害，那么可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，或者通过法律途径维护自己的权益。在申请劳动仲裁或提起诉讼时，需要提供充分的证据来证明公司的绩效考核制度不合法以及自己因此受到的侵害。

综上所述，要证明绩效考核制度不合法，需要从多个方面进行考虑和收集证据。同时，也需要了解相关的法律法规和劳动合同的约定，以便更好地维护自己的权益。