解除无固定期限合同未支付赔偿金，确实可能构成违法解除。具体来说：

1. 合法解除与无需赔偿的情形：

   • 若劳动者存在严重违反规章制度、严重失职给单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等法定过错情形，用人单位解除无固定期限劳动合同是合法的，且无需支付经济补偿或赔偿金。

2. 合法解除但需赔偿的情形：

   • 若用人单位因劳动者不能胜任工作、企业破产重整、生产经营严重困难等法定情形，需要解除无固定期限劳动合同，虽然解除是合法的，但需按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。

3. 违法解除的情形：

   • 若用人单位在不存在上述法定解除情形时，随意解除无固定期限劳动合同，如仅因经营困难等不合理原因辞退员工，则属于违法解除。在此情况下，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

综上所述，解除无固定期限合同是否属于违法解除，以及是否需要支付赔偿金，取决于具体的解除情形。若用人单位无故或违反法律规定解除无固定期限劳动合同，且未支付赔偿金，则构成违法解除，劳动者有权要求用人单位支付二倍赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。