债权人请求保证人承担责任的方式，主要取决于保证的类型，即一般保证和连带责任保证。以下是对这两种保证方式下债权人如何要求保证人承担责任的详细解释：
一般保证：
- 在一般保证下，债权人需先通过诉讼或仲裁向债务人主张权利，并获得胜诉裁决。
- 对债务人的财产进行依法强制执行后，若仍不能完全清偿债务，债权人才可要求保证人承担剩余债务的保证责任。
- 保证人享有先诉抗辩权，即在主合同纠纷未经审判或仲裁，并强制执行债务人财产前，有权拒绝承担保证责任。
连带责任保证：
- 在连带责任保证下，债务人未履行债务时，债权人可直接要求保证人在其保证范围内承担保证责任，无需先执行债务人财产。
- 债权人可通过诉讼将债务人和保证人列为共同被告，要求保证人承担连带责任。
- 债权人也可与保证人协商，通过和解、调解等方式要求履行保证责任。
重要注意事项：
- 无论是一般保证还是连带责任保证，债权人均需在保证期间内要求保证人承担责任。保证期间不发生中止、中断和延长。
- 在要求保证人承担责任时，债权人应及时以书面、口头或其他能证明已主张权利的方式通知保证人。
实际应用指导：
- 债权人在要求保证人承担责任前，务必确认保证合同中的保证方式，以避免不必要的法律纠纷。
- 在保证期间内，债权人应积极行使权利，通过合法途径向债务人或保证人主张债权。
综上所述，债权人请求保证人承担责任时，需根据保证类型采取不同的方式，并严格遵守相关法律法规和合同条款。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。