在没有卖方书面授权的情况下，中介是否应返还双倍定金，这并非一个绝对的问题，而是需要根据具体情况来分析。以下是我从几个不同角度进行的详细解答：

1. 合同效力角度：

   • 如果中介在没有卖方书面授权的情况下，擅自以卖方名义与买方签订定金合同，那么这份合同可能因缺乏合法授权而无效。根据《民法典》的相关规定，无效的合同自始没有法律约束力。在这种情况下，中介收取的定金应当返还给买方，但不一定是双倍返还，除非有明确的法律规定或双方约定。

2. 中介责任角度：

   • 中介作为专业的房地产服务机构，有义务确保交易的合法性和有效性。如果中介明知或应知自己没有卖方的书面授权，仍然促成交易并收取定金，那么中介可能存在过错或欺诈行为。在这种情况下，买方有权要求中介返还定金，并可能根据法律规定或合同约定要求中介承担赔偿责任，包括双倍返还定金或其他损失。

3. 买方知情角度：

   • 如果买方在签订定金合同时明知中介没有卖方的书面授权，但仍然选择继续交易，那么买方可能也需要承担一定的责任。在这种情况下，买方要求中介双倍返还定金的请求可能难以得到支持，因为买方自身也存在过错。

综上所述，中介在没有卖方书面授权的情况下是否应返还双倍定金，需要根据具体情况来分析。如果合同无效且中介存在过错或欺诈行为，买方有权要求中介返还定金并可能获得赔偿；但如果买方自身也存在过错，那么其请求可能难以得到完全支持。因此，在处理此类纠纷时，建议双方充分协商并寻求专业法律意见。如果你有任何进一步的问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。