在家人出工伤死亡的情况下，处理流程通常涉及多个步骤，包括与公司协商和工伤认定。根据您提供的信息，我可以为您详细梳理一下建议的处理流程：
一、首先与公司协商
了解赔偿法定数额：在与公司协商之前，您应该首先了解工伤死亡赔偿的法定数额。这有助于您在谈判时有一个清晰的底线和期望。根据《工伤保险条例》，因工死亡的家属可以得到一定数额的赔偿，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。
与公司协商赔偿：在了解了法定赔偿数额后，您可以与用人单位协商赔偿事宜。在协商过程中，您可以提出您的赔偿要求，并听取公司的意见和反馈。如果双方能够达成一致，那么可以签订赔偿协议并尽快履行。
二、如果协商不成，则进行工伤认定
申请工伤认定：如果与公司协商不成，或者公司拒绝承认工伤，那么您需要向当地劳动保障行政部门申请工伤认定。这是维护您合法权益的重要步骤。您可以在事故伤害发生之日起30日内（或由直系亲属、工会组织在1年内）向相关部门提出申请。
准备相关材料：在申请工伤认定时，您需要准备相关材料，如工伤认定申请表、医疗证明、事故报告等。这些材料将用于证明家人的工伤情况和死亡原因。
等待认定结果：提交申请后，您需要等待劳动保障行政部门的认定结果。如果认定为工伤，那么您将有权获得相应的工伤保险赔偿。
三、后续处理
劳动仲裁或诉讼：如果工伤认定后，公司仍然拒绝履行赔偿义务，那么您可以通过劳动仲裁或诉讼来维护自己的合法权益。您可以向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。
关注法律时效：在处理过程中，请务必关注相关的法律时效。例如，申请工伤认定的时效、劳动仲裁的时效等。超过时效可能会导致您的权益无法得到保障。
综上所述，建议在家人出工伤死亡后，首先与公司进行协商，了解赔偿法定数额并尝试达成一致。如果协商不成，则及时向当地劳动保障行政部门申请工伤认定，并准备好相关材料。在获得工伤认定后，如果公司仍然拒绝赔偿，您可以通过劳动仲裁或诉讼来维护自己的合法权益。