是否会被开除，并不能仅因打麻将被罚款这一行为就得出结论，这取决于具体的情境和规定。下面我从几个角度来分析这个问题：

1. 工作性质与规章制度：

   • 如果三类人员的工作性质或所在单位的规章制度中明确规定了打麻将被罚款属于严重违纪行为，且该行为足以导致开除，那么在这种情况下，被开除是有可能的。
   • 反之，如果规章制度中并未将此行为列为开除的理由，或者罚款只是轻微的纪律处分，那么通常不会被开除。

2. 行为发生的场合与时间：

   • 如果打麻将的行为发生在工作时间或工作场所内，且影响了正常工作秩序，那么单位可能会依据相关规章制度进行更严厉的处分，包括开除。
   • 如果行为发生在业余时间，且没有对工作造成负面影响，那么被开除的可能性就相对较小。

3. 单位的管理严格程度：

   • 不同单位对纪律的要求和管理严格程度不同。在一些管理严格、对纪律要求高的单位，即使是轻微的违纪行为也可能导致严重的后果。
   • 而在一些管理相对宽松的单位，同样的行为可能只会受到较轻的处分。

4. 其他相关因素：

   • 除了上述因素外，还需要考虑是否有其他加重或减轻处分的情节，如是否有屡教不改、是否对单位造成了实际损失等。

综上所述，三类人员打麻将被罚款后是否会被开除，并不能一概而论。这需要根据具体的情境、单位的规定以及行为本身的性质来综合判断。如果你有更具体的情况或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出更详细的解答。