关于事业编职工学历造假查出后能否辞职的问题，我们可以从法律角度进行分析。

首先，如果事业编职工学历造假被查出，用人单位是有权依据相关法律法规解除与该职工的劳动合同的。根据《劳动合同法实施条例》第十九条的规定，劳动者以欺诈、胁迫的手段或者趁人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的，用人单位可以解除劳动合同。学历造假无疑属于欺诈行为，因此，用人单位在查出学历造假后，有权解除劳动合同。

其次，从劳动合同无效的角度来看，学历造假也可能导致劳动合同无效。根据《劳动合同法》第二十六条的规定，以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的，劳动合同无效或者部分无效。因此，如果劳动合同是基于学历造假而订立的，那么该劳动合同可能被视为无效。

然而，辞职是劳动者的权利，即使存在学历造假的情况，劳动者仍然有权提出辞职。但需要注意的是，如果劳动者因学历造假被用人单位解除劳动合同，那么劳动者可能无法获得经济补偿金，并且可能面临其他相关的法律责任。

综上所述，事业编职工学历造假查出后，虽然可以辞职，但更可能面临的是用人单位解除劳动合同的法律后果。因此，建议劳动者在求职过程中应诚实守信，避免提供虚假信息，以免给自己带来不必要的法律风险。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。