原单位不可以直接与派驻股权单位的人终止劳动合同，具体分析如下：

在劳动关系中，劳动合同的终止或解除需要遵循《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规的规定。对于派驻股权单位的人员，其劳动合同关系通常与原单位（即派出单位）建立，而非与股权单位直接建立。因此，原单位在考虑终止与这类人员的劳动合同时，必须严格遵守法律规定，不能随意为之。

首先，原单位需要明确劳动合同中是否包含关于派驻、借调或类似安排的条款，以及这些条款是否对劳动合同的终止或解除有特别规定。如果劳动合同中有明确约定，原单位应当按照约定执行。

其次，即使劳动合同中没有特别约定，原单位也不能单方面随意终止劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动合同的终止或解除需要符合法定情形，如劳动合同期满、劳动者达到法定退休年龄、劳动者开始依法享受基本养老保险待遇等。如果原单位想要终止劳动合同，必须依法进行，并可能需要支付经济补偿金等。

此外，原单位还需要考虑派驻股权单位人员的实际工作情况、劳动权益保障以及可能引发的法律纠纷等因素。在终止劳动合同之前，原单位应当与劳动者进行充分沟通，并尽量通过协商的方式解决可能存在的问题。

综上所述，原单位不可以直接与派驻股权单位的人终止劳动合同，而应当遵循法律规定和劳动合同约定，依法处理劳动合同的终止或解除问题。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。