当您生病期间面临被公司辞退的情况，并希望申请辞退补偿金时，您可以遵循以下步骤和注意事项来维护自己的权益：

一、了解法律依据

首先，您需要了解相关的法律依据，主要包括《中华人民共和国劳动合同法》及其相关规定。根据这些法律，员工在医疗期内被辞退，公司需支付二倍经济补偿金作为赔偿金；医疗期满后若不能从事原工作或另行安排的工作而被辞退，公司则需支付经济补偿金；同时，公司还需根据员工病情支付相应的医疗补助费。

二、确定自己的医疗期

医疗期是根据您的实际工作年限和在本单位工作年限来确定的。例如，如果您实际工作年限十年以下，且在本单位工作年限五年以下，那么您的医疗期为三个月；五年以上则为六个月。了解并确认自己的医疗期对于后续申请补偿金至关重要。

三、收集并保存证据

在申请辞退补偿金之前，您需要收集并保存所有相关的证据，包括但不限于：

• 劳动合同
• 工资条或收入证明
• 辞退通知书或相关书面通知
• 医疗证明或诊断书
• 其他可能证明您病情和工作情况的证据

四、与公司协商

在收集了足够的证据后，您可以尝试与公司进行协商，要求公司按照法律规定支付辞退补偿金。在协商过程中，您可以明确提出自己的诉求和依据，并展示相关证据。如果公司同意支付补偿金，那么您可以与公司签订协议并领取补偿金。

五、申请劳动仲裁或提起诉讼

如果与公司协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付经济补偿金或赔偿金。在申请仲裁时，您需要提交详细的仲裁申请书和相关证据。如果仲裁结果仍然无法满足您的诉求，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。

六、注意事项

• 在整个过程中，请保持冷静和理性，避免与公司发生不必要的冲突。
• 及时了解并关注相关法律法规的更新和变化，以确保自己的权益得到充分保障。
• 如果需要法律援助或咨询，可以寻求专业律师的帮助和支持。

综上所述，申请辞退补偿金需要您了解法律依据、确定医疗期、收集证据、与公司协商以及必要时申请劳动仲裁或提起诉讼。希望这些步骤和注意事项能够帮助您有效地维护自己的权益。