铁路便道施工挖断居民用电是违法的。下面我将从法律角度详细解释这一问题：

1. 破坏电力设施违法：

   • 根据《中华人民共和国电力法》以及相关法律法规，电力设施受法律保护，任何单位和个人不得危害电力设施安全，不得擅自改动、迁移或破坏电力设施。
   • 铁路便道施工过程中，如果挖断了居民用电线路，实际上是对电力设施的破坏，构成了违法行为。

2. 可能承担的法律责任：

   • 如果施工行为导致电力设施损坏，施工单位可能需要承担民事赔偿责任，赔偿因断电给居民造成的损失。
   • 同时，如果情节严重，施工单位和相关责任人还可能面临行政处罚，甚至刑事责任。

3. 建议与措施：

   • 施工单位在进行施工前，应当进行充分的现场勘查，了解施工区域内的电力设施情况，并采取必要的保护措施，避免对电力设施造成破坏。
   • 如果不幸发生挖断电力设施的情况，施工单位应立即停止施工，采取紧急措施防止事故扩大，并及时向电力部门和相关部门报告，配合进行抢修和恢复工作。
   • 居民在发现电力设施被破坏后，也应及时向电力部门和相关部门反映情况，以便尽快得到处理。

综上所述，铁路便道施工挖断居民用电是违法的，施工单位应当对此承担相应的法律责任。因此，在进行施工活动时，必须严格遵守相关法律法规，确保施工活动不对电力设施等公共设施造成破坏。