结论前置：部门解散时，入职20天的员工是否有补偿，主要取决于解散的具体原因、公司的相关规章制度以及劳动合同中的约定。一般来说，如果公司因经营不善或其他非员工个人原因而解散，且员工无过错，那么员工是有权获得一定经济补偿的。

详细分析：

1. 经济补偿的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位因经济性裁员、解散等原因与劳动者解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 入职20天员工的补偿情况：

   • 对于入职仅20天的员工，由于其工作年限不满六个月，因此，如果符合支付经济补偿的条件，公司应向其支付半个月工资的经济补偿。

3. 特殊情况：

   • 如果公司解散是由于员工个人的严重过错或违法行为导致的，或者劳动合同中有特别约定（如试用期内公司有权无条件解雇且不支付经济补偿等），那么员工可能无法获得经济补偿。
   • 另外，如果公司解散后进行了重组或并购，且新公司愿意承接原公司的员工和劳动合同，那么员工的劳动关系可能会继续存在，此时不涉及经济补偿的问题。

4. 建议：

   • 对于入职20天的员工来说，如果面临部门解散的情况，应首先查看自己的劳动合同和公司规章制度中关于经济补偿的约定。
   • 如果公司未按照法律规定支付经济补偿，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

综上所述，部门解散时，入职20天的员工在符合法定条件的情况下是有权获得经济补偿的。具体补偿金额和方式需根据劳动合同、公司规章制度以及相关法律法规来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。