在劳动仲裁申请了赔偿金没有申请经济补偿金的情况下，起诉中是可以增加经济补偿金的诉求的，但需满足一定条件。以下是对此问题的详细分析：
法律依据与解释
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五条，劳动仲裁并非解决劳动争议的最终途径，当事人对仲裁裁决不服时，有权向人民法院提起诉讼。
- 《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第十四条规定，如增加的诉讼请求与讼争的劳动争议具有不可分性，法院应当合并审理。经济补偿请求通常与劳动仲裁中的其他争议事项（如解除劳动合同）紧密相关，因此具有不可分性。
条件分析：
- 及时性：劳动者需在收到仲裁裁决书后规定时间内（通常为15天）向法院提起诉讼，否则仲裁裁决生效，增加经济补偿诉求将面临困难。
- 关联性：经济补偿请求应与已仲裁的劳动争议事项具有不可分性，即两者在事实上或法律上存在紧密联系。
- 证据准备：劳动者需要准备充分的证据来支持自己的经济补偿诉求，包括劳动关系解除或终止的证据、工作年限的证据以及工资水平的证据等。
实际操作建议
- 明确诉求：在提起诉讼前，务必明确自己的诉求，并考虑是否需要提出经济补偿请求。如果之前在劳动仲裁中未提出，现在希望增加，应确保该请求与已仲裁的劳动争议事项具有不可分性。
- 充分准备：准备充分的证据来支持自己的主张，包括但不限于劳动合同、工资单、解除劳动关系通知书等。
- 及时起诉：在收到仲裁裁决书后，如果不服裁决结果，应在规定时间内向法院提起诉讼，并明确提出经济补偿的诉求。
- 法律咨询：如遇复杂法律问题，建议及时向我咨询，以获取最准确和权威的解答。
综上所述，劳动仲裁申请了赔偿金没有申请经济补偿金的情况下，起诉中是可以增加经济补偿金的诉求的，但需确保满足及时性、关联性和证据准备等条件。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。