如果存折没有密码，别人用自己的身份证取走了钱，是可以追究其责任的。下面我将从法律角度详细解释这个问题，并给出相应的建议。
法律解释
不当得利与侵权责任：
- 如果别人未经允许使用你的存折（即使你未设置密码）并取走了钱，这种行为首先构成了不当得利。不当得利是指没有法律根据，使他人受到损失而自己获得了利益。
- 同时，这种行为也可能构成侵权责任，因为对方侵犯了你的财产权。
法律责任：
- 你可以要求对方返还不当得利，即要求对方将取走的钱返还给你。
- 如果对方拒绝返还，你可以通过法律途径追究其侵权责任，要求赔偿损失。
证据收集：
- 为了追究责任，你需要收集相关证据，如存折交易记录、监控录像（如果银行有保存）、对方身份信息等。
- 这些证据将有助于你在法律程序中证明对方的侵权行为。
建议
及时报警与告知银行：
- 发现存折被非法取款后，应立即报警，并向银行说明情况，要求银行提供必要的协助，如提供交易记录、监控录像等。
咨询律师并准备法律文件：
- 你可以咨询专业律师（比如我），了解具体的法律程序和所需材料。
- 准备相关法律文件，如起诉状、证据清单等，为追究对方责任做好准备。
加强安全意识：
- 为了避免类似情况再次发生，你应加强安全意识，妥善保管好自己的存折和身份信息。
- 如果可能的话，为存折设置密码或启用其他安全措施。
综上所述，如果存折没有密码被别人用自己的身份证取走了钱，你是可以追究其责任的。建议你及时报警、告知银行，并咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。