如果存折被盗，银行是否承担责任需分情况讨论，具体如下：
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若银行在存折保管、身份验证或交易监控环节存在明显过错（例如未严格执行实名制、未及时识别异常交易、未按规定冻结账户等），导致储户资金损失，银行需承担与其过错程度相应的赔偿责任。
举例：若盗取存折者通过伪造身份证在银行柜台取款，而银行未核对身份证真伪即办理业务，此时银行因未尽到合理审查义务，需对储户损失承担部分或全部责任。
若银行已严格履行法定安全保障义务（例如采用加密技术、设置交易密码、实时监控异常行为等），且储户损失系因自身过错（如密码泄露、未及时挂失）或第三方犯罪行为（如存折与密码同时被盗）导致，银行通常无需承担责任。
举例：若储户将存折与密码一同存放于家中，被他人盗取后通过ATM机取款，且银行已通过短信提醒、限额设置等措施履行告知义务，此时银行不承担赔偿责任。
针对存折被盗的应对建议：
立即挂失止损：发现存折被盗后，应第一时间通过银行客服电话、网上银行或前往柜台办理挂失，冻结账户以防止资金进一步损失。
报警并留存证据：向公安机关报案，获取立案回执，并保存报警记录、挂失凭证等材料，为后续维权提供依据。
核查交易记录：要求银行提供存折被盗期间的交易明细，确认资金流向及损失金额，以便后续追偿。
协商或诉讼维权：若认为银行存在过错，可先与银行协商赔偿；协商无果的，可向当地银保监会投诉或直接向法院起诉，要求银行承担相应责任。
温馨提示：存折被盗后，储户的及时反应和证据留存是关键。若您遇到此类问题，可直接向我咨询，我将结合具体案情为您提供专业法律建议。