关于工地高坠抢救120天后家属放弃治疗是否算工伤的问题，这是一个需要依据《工伤保险条例》及相关法律法规，并结合具体情况进行综合判断的问题。以下是对此问题的详细分析：

结论前置

家属放弃治疗的行为是否影响工伤认定，关键在于职工当时的病情状况以及放弃治疗的时间点。若职工在工地高坠后，经过合理抢救治疗，但病情仍无法逆转，且医疗机构已经明确告知即使继续治疗也无法改变结果，此时家属基于医学判断放弃治疗，通常不会影响工伤的认定。然而，若家属在非必要情况下擅自放弃治疗，导致职工未能得到充分的救治机会，则可能影响工伤的认定。

详细分析

1. 合理放弃治疗的情况：
   • 职工在工地高坠后，立即被送往医院救治；
   • 经过长时间的抢救和治疗，病情仍无法逆转；
   • 医疗机构明确告知即使继续治疗也无法挽回生命；
   • 家属在充分了解情况后，基于医学判断和对职工病情的了解，决定放弃治疗。

在此情况下，由于职工的伤情是工作过程中发生的，且已经经过了合理的抢救和治疗过程，家属的放弃行为是基于医学判断和对职工病情的了解，因此通常不会影响工伤的认定。

1. 可能影响工伤认定的情况：
   • 职工在工地高坠后，虽然伤情严重，但并未达到不可挽回的地步；
   • 医院表明通过积极治疗有较大的生存希望或病情有可能好转；
   • 家属因非医学原因（如担心治疗费用、护理负担等）而擅自放弃治疗；
   • 导致职工未能得到充分的救治机会，甚至可能因此死亡。

在此情况下，由于家属的放弃行为可能导致了职工未能得到充分的救治机会，甚至可能因此影响了职工的生命安全，因此可能影响工伤的认定。具体来说，如果社会保险行政部门认为家属的放弃行为导致了职工伤情的恶化或死亡，那么可能不会将此情况认定为工伤。

1. 特殊情况说明：

   • 若职工已经抢救超过了《工伤保险条例》规定的48小时时限，家属才放弃治疗，那么这种情况通常不会影响工伤的认定。因为此时已经超过法规规定的时限，家属的放弃行为不再作为工伤认定的考量因素。

2. 工伤认定的综合判断：

   • 工伤认定是一个综合判断的过程，需要结合具体的证据材料、医疗记录、证人证言等；
   • 由社会保险行政部门根据法定程序进行认定；
   • 如果家属对工伤认定结果不服，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。

总结与建议

综上所述，工地高坠抢救120天后家属放弃治疗是否算工伤，需根据职工伤情、治疗过程、医疗机构的判断、家属放弃治疗的时间点及原因等多个因素进行综合判断。在实际操作中，应严格遵循《工伤保险条例》及相关法律法规的规定，确保工伤认定的准确性和公正性。

如果您或您的家属遇到了类似的情况，建议尽快收集相关证据材料（如医疗记录、证人证言等），并咨询当地的社会保险行政部门或专业律师，以便更好地了解您的权益和可能的法律后果。