辞职后因单位不给垫付的钱或不允许辞职而提起仲裁，是有可能的。下面我详细为你解释一下：

首先，根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，因辞退和辞职、离职发生的争议，以及因劳动报酬、经济补偿等发生的争议，都属于劳动争议调解仲裁的受理范围。因此，如果你因为单位不给垫付的钱或不允许辞职而辞职，之后与单位产生争议，你是可以向劳动仲裁部门提起仲裁的。

其次，你需要承担一定的举证责任，来证明单位确实存在不给你垫付的钱或不允许辞职的行为。这可能需要你提供与单位的沟通记录、证人证言、劳动合同等相关证据来支持你的主张。

另外，关于劳动仲裁的时效问题，根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，原则上劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。但是，如果劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议，且劳动关系已经终止，那么你应当自劳动关系终止之日起一年内提出仲裁申请。

综上所述，辞职后因单位不给垫付的钱或不允许辞职而提起仲裁是有可能的，但具体结果还需根据案件的具体情况和证据来判断。如果你有相关的法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。