针对您提出的“拖欠员工工资、没有签合同且违法辞退应如何赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、确认劳动关系与违法事实

1. 证据收集：

   • 尽管未签订劳动合同，但您可以通过工资支付记录（如银行流水）、工作证、考勤记录、同事证言、工作任务相关文件或电子邮件等证据来证明劳动关系的存在。
   • 同时，收集用人单位违法辞退的证据，如辞退通知书、邮件、短信或录音等。

2. 违法认定：

   • 若用人单位无法提供合法解除劳动关系的依据（如员工严重违反规章制度等），则构成违法辞退。

二、赔偿项目与计算

1. 双倍工资差额补偿：

   • 适用条件：用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未签书面合同。
   • 计算标准：按每月应得工资×未签合同月数（最多11个月）计算。例如，月工资5000元且未签合同持续8个月（除去第一个月），可主张35000元（5000元/月×7月）的双倍工资差额补偿。

2. 经济赔偿金：

   • 计算基数：按离职前12个月平均工资计算；不足12个月的按实际月份平均。
   • 赔偿倍数：根据工作年限，每工作满1年支付2个月工资；6个月以上不满1年按1年计；不满6个月支付1个月工资。例如，工作9个月被违法辞退，月工资6000元，可获赔12000元（6000元/月×2月）的经济赔偿金。

3. 拖欠工资的补偿：

   • 用人单位应支付拖欠的工资，并可能需支付额外的赔偿金，具体根据当地劳动法规定执行。

4. 社保补缴：

   • 您可向社保部门投诉要求用人单位补缴工作期间的社会保险。

三、维权途径

1. 协商调解：

   • 优先与企业协商或通过工会/第三方调解机构进行调解。

2. 劳动仲裁：

   • 若协商不成，您可向劳动合同履行地或企业所在地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，时效为1年。
   • 提交仲裁申请时，需附上相关证据材料。

3. 诉讼程序：

   • 对仲裁结果不服的，您可在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。

四、注意事项

• 在整个维权过程中，请确保保留所有相关证据，并遵循法律程序。
• 若您不熟悉法律程序或需要专业帮助，可咨询律师或法律援助机构。

综上所述，针对拖欠员工工资、没有签合同且违法辞退的情况，您可通过收集证据、申请劳动仲裁或诉讼等途径来维护自身权益，并要求用人单位支付相应的赔偿。