关于成年精神病人是否能指定自己的监护人这个问题，首先我们要明确监护人的确定原则和流程。

在《中华人民共和国民法通则》及相关司法解释中，对于无民事行为能力或者限制民事行为能力的精神病人，监护人的确定有一定的顺序和规定。通常，监护人由下列人员担任：成年子女、其他近亲属，以及关系密切的其他亲属、朋友（需经精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会同意）。在没有上述规定的监护人或者对担任监护人有争议的情况下，由精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会在近亲属中指定，或者由这些机构或民政部门担任监护人；对指定不服的，还可以提起诉讼，由人民法院裁决。

从法律条文来看，并没有直接提及成年精神病人能否自行指定监护人。但考虑到成年精神病人可能在某些情况下具有一定的自主意识和判断能力（尽管这种能力可能受到限制），他们可能无法像完全民事行为能力人那样自由地选择监护人。监护人的确定更多地是基于法律的规定和相关机构的判断，以确保精神病人的权益得到妥善保护。

因此，成年精神病人通常不能直接指定自己的监护人。监护人的确定需要遵循法律规定的顺序和程序，并在必要时由相关机构或法院进行指定或裁决。如果您有关于具体案例的疑问或需要进一步的法律建议，请咨询专业的法律人士或机构。