当然可以，客户在2个月内有打过钱，并不影响其提起诉讼的权利。下面我详细解释一下：

在债务债权（民间借贷）关系中，是否能够提起诉讼，主要取决于是否存在合法的债权债务关系，以及是否满足起诉的法定条件，如具有明确的被告、具体的诉讼请求和事实、理由等。客户在2个月内有打过钱，这只是一个事实行为，它本身并不决定诉讼的可行性。

1. 债权债务关系的存在：首先，要确认是否存在债权债务关系。这通常通过借款合同、借条、转账记录等证据来证明。如果债权债务关系明确，且债务人未履行还款义务，那么债权人就有权提起诉讼。

2. 起诉的法定条件：其次，要满足起诉的法定条件。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉必须符合下列条件：（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；（二）有明确的被告；（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。只要满足这些条件，就可以提起诉讼。

3. 打款行为的影响：客户在2个月内有打过钱，这可能只是债权债务关系中的一个环节。例如，这可能是借款的一部分、还款的一部分，或者是其他与债权债务关系相关的支付。这个行为本身并不决定诉讼的可行性，而是需要结合整个债权债务关系来综合考虑。

因此，客户在2个月内有打过钱，并不影响其提起诉讼的权利。如果债权债务关系明确，且满足起诉的法定条件，那么客户就可以依法提起诉讼来维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。