针对您提出的设计公司和印刷公司不是一家，合同如何签订的问题，以下是我的建议：

首先，明确合同主体与关系：

1. 合同双方明确：在合同中明确列出设计公司作为一方（甲方或乙方，根据具体协商确定），印刷公司作为另一方（相应的另一方）。确保双方的公司名称、注册地址、法定代表人或授权代表等基本信息准确无误。

2. 服务内容与标准：详细描述设计公司应提供的设计服务内容，如设计图纸、创意方案、修改次数等，以及印刷公司应提供的印刷服务内容，如印刷数量、纸张质量、印刷工艺等。同时，明确服务的质量标准和验收标准。

其次，约定合作流程与期限：

1. 合作流程：明确设计提交、审核、修改、确认以及印刷生产、交付等各个环节的流程和时间节点。

2. 期限约定：包括设计完成时间、印刷完成时间以及整体项目的交付时间。同时，约定因不可抗力或双方协商同意的延期情况。

再者，明确费用与支付方式：

1. 费用明细：详细列出设计费用和印刷费用的具体金额，以及可能产生的额外费用（如修改费、加急费等）的计算方式和标准。

2. 支付方式：约定支付的时间节点（如预付款、进度款、尾款等）和支付方式（如银行转账、支票等）。

此外，还需关注以下条款：

1. 知识产权：明确设计成果的知识产权归属，以及印刷过程中可能涉及的知识产权许可和使用问题。

2. 保密条款：双方应对合作过程中知悉的商业秘密和技术秘密承担保密义务。

3. 违约责任：约定双方违反合同义务时应承担的违约责任，包括赔偿损失、支付违约金等。

4. 争议解决：选择适用的法律和争议解决方式，如协商、调解、仲裁或诉讼等。

最后，合同的签订与执行：

• 确保双方代表在合同上签字盖章，并加盖公司公章，以确认合同的法律效力。
• 合同签订后，双方应严格按照合同约定履行各自义务，确保项目的顺利进行。

综上所述，设计公司和印刷公司不是一家时，合同签订应明确双方主体与关系、合作流程与期限、费用与支付方式，并关注知识产权、保密条款、违约责任和争议解决等关键条款。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。