首先，我要明确的是，刀砍人是一种严重的违法行为，不仅会对受害者造成身体和精神上的伤害，也会让行为人面临严重的法律责任。关于警察如何处理这种情况，我会从以下几个角度进行详细解释：

一、接警与出警

警察在接到有人被刀砍伤的报案后，会迅速出警，赶赴现场。他们的首要任务是保护伤者的生命安全，协助医护人员对伤者进行救治，并确保其被及时送往医院接受进一步治疗。

二、现场处置与初步调查

1. 控制嫌疑人：若嫌疑人仍在现场，警察会立即将其控制，防止其逃脱或继续实施危害行为。
2. 保护现场：警察会对案发现场进行封锁和保护，设置警戒区域，禁止无关人员进入，以确保现场证据不被破坏。
3. 初步勘查与收集物证：警察会对现场进行初步勘查，记录现场的原始状态，包括血迹分布、凶器位置等，并收集刀具、血迹样本、衣物碎片等关键物证。

三、深入调查与取证

1. 询问当事人和证人：警察会分别对伤者、报案人及目击证人进行详细询问，了解事件发生的经过，制作询问笔录并签字确认。
2. 调取监控与深入勘查：警察会查看案发地周边的监控视频，获取事件线索。同时，专业的刑事技术人员会对现场进行深入勘查，提取指纹、脚印等痕迹物证。
3. 伤情鉴定：待伤者病情稳定后，警察会安排其到指定鉴定机构进行伤情鉴定。伤情鉴定结果对于案件的定性至关重要，它决定了案件是属于治安案件还是刑事案件。

四、案件定性与处理

1. 治安案件：若伤情鉴定结果为轻微伤，则案件一般属于治安案件。依据《中华人民共和国治安管理处罚法》，行为人可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。因伤害对象为警察或其他人，依法可能从重处罚。
2. 刑事案件：若伤情鉴定结果为轻伤或重伤，则案件构成刑事案件。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，行为人可能因故意伤害罪被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，甚至更严重的刑罚。若行为人暴力袭击正在依法执行职务的人民警察，还可能构成袭警罪，面临更严厉的刑事处罚。

五、后续工作

1. 移送起诉与审判：刑事案件侦查终结后，警察会将案件移送检察机关审查起诉。检察机关决定提起公诉后，案件进入法院审判阶段。
2. 追赃挽损与赔偿调解：警察会尽力追回涉案财物返还受害人，并在双方自愿基础上进行民事赔偿调解。若调解不成，受害人可通过民事诉讼途径寻求赔偿。

综上所述，警察在处理刀砍人案件时，会严格按照法律法规进行接警、出警、现场处置、调查取证、伤情鉴定、案件定性与处理以及后续工作。确保受害者的权益得到保护，嫌疑人受到应有的法律制裁。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，请立即报警并配合警察的调查工作。