公司变更名字和法人后，依然可以确认劳动关系。

企业名称的变更以及法人的更改，并不影响员工和单位之间的劳动合同关系。依据《劳动合同法》第三十三条的规定：“用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，不影响劳动合同的履行。”这意味着，即使公司在劳动仲裁期间变更了名称和法人，原有的劳动合同依然有效，劳动关系也依然存在。

因此，在劳动仲裁过程中，如果公司发生了名称和法人的变更，你依然可以依据原有的劳动合同和相关的劳动法律法规来维护自己的权益。如果你需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我专注于民间借贷和劳动纠纷领域，会为你提供专业的法律支持。