关于“2021年没有档案能办理退休吗”的问题，答案取决于您的具体情况。

如果您是在当地实行个人缴费制度后参加工作的，那么您的养老保险权益主要由您的实际缴费年限和实际缴费基数决定。在这种情况下，只要您达到法定退休年龄并满足最低缴费年限，即使没有档案，也不会影响您办理领取基本养老金的手续。

然而，如果您是在当地实行个人缴费制度前有符合国家规定的连续工龄的职工，情况就会有所不同。在办理领取基本养老金手续时，需要根据您的原始档案来认定视同缴费年限。因此，如果您缺少档案，可能会对您的退休办理产生一定的影响。

总的来说，如果您是在个人缴费制度实施后参加工作的，那么没有档案并不会影响您的退休办理。但如果您是在此之前的工作者，那么您可能需要提供相关的档案以证明您的工作年限。建议您提前了解并准备好所需的材料，以确保退休办理的顺利进行。