如果赡养的老人过世，根据《国家税务总局关于发布<个人所得税专项附加扣除操作办法(试行)>的公告》的规定，赡养老人个税专项附加扣除的计算时间是被赡养人年满60周岁的当月至赡养义务终止的年末。因此，如果老人在某年的1月份去世，那么您仍可以享受赡养老人专项附加扣除直到那一年的年末，即12月份。

在年底之前，您需要在个人所得税APP或者向扣缴义务人提供新的信息以进行下一年的专项附加扣除确认。如果在这一年内，您的赡养情况没有发生变化（除了老人去世这一情况），您可以点击“一键带入”来快速确认信息。如果需要修改其他信息，比如申报方式、扣除比例等，那么您需要进入相应的页面进行修改。

总的来说，处理个税赡养老人过世的问题，重要的是了解并遵循相关的税收规定，以确保您的权益得到保障。如果您在这个过程中遇到任何问题，建议咨询专业的税务人员或者相关部门以获取帮助。