针对60岁保洁被无故辞退的赔偿问题，我们需要根据几个关键的法律因素来综合分析，包括是否达到法定退休年龄、是否享受基本养老保险待遇，以及与用人单位之间的具体法律关系。以下是对此问题的详细解答：
核心结论
- 如果60岁的保洁人员未享受基本养老保险待遇，并且与用人单位构成了劳动关系，那么在辞退时，用人单位需要按照劳动法的相关规定支付经济补偿或赔偿金。
- 如果该保洁人员已经享受了基本养老保险待遇，或者与用人单位之间仅为劳务关系，那么辞退时的补偿将主要依据双方之间的合同约定，此时并没有强制性的法律规定要求用人单位支付补偿。
具体法律分析与补偿标准
未享受基本养老保险待遇且构成劳动关系
经济补偿：
- 根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年，用人单位需要支付一个月工资的经济补偿。
- 如果工作时间在六个月以上但不满一年，按一年计算。
- 如果工作时间不满六个月，用人单位需要支付半个月工资的经济补偿。
- 这里的“月工资”指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括奖金、津贴等货币性收入。
违法辞退赔偿金：
- 如果用人单位违法解除劳动合同，那么需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
已享受基本养老保险待遇或构成劳务关系
- 在这种情况下，保洁人员与用人单位之间的权利义务关系主要基于双方签订的劳务合同。
- 辞退时是否有补偿以及补偿的标准，应严格遵循劳务合同的条款。
- 如果合同中没有相关约定，那么用人单位通常无需支付补偿。
特殊情况下的经济补偿考虑
- 对于那些在达到退休年龄前就已经在单位工作，并且之后继续被聘用的保洁人员，在某些特定情况下（例如双方协商一致解除合同），虽然这不是法定要求，但可以参照劳动合同法的相关规定，给予一定的经济补偿。具体数额应由双方协商确定。
实际应用指导
在处理60岁保洁被辞退的补偿问题时，建议首先明确其与用人单位之间的法律关系，以及是否享受基本养老保险待遇。然后，根据具体情况对照上述法律分析，确定是否有补偿以及补偿的标准。如果情况复杂或存在争议，建议咨询专业律师或劳动部门，以获取更准确的法律意见和解决方案。
综上所述，60岁保洁被无故辞退的赔偿问题并不是一成不变的，而是需要根据具体情况进行灵活判断和处理。