交通事故被判全责后，当事人有权申请查看监控。具体分析和建议如下：

1. 监控视频的查看权利：

   • 在交通事故处理过程中，监控视频往往作为重要的证据来还原事故现场，帮助认定事故责任。
   • 当事人虽然没有直接录制监控视频的权利，但有权向处理事故的交警部门申请查看监控录像，以了解事故的具体情况和责任划分。

2. 申请查看监控的途径：

   • 当事人应向负责处理事故的交警部门提出申请，说明需要查看监控视频的理由，如对于事故责任认定有异议等。
   • 交警部门会根据案件的需要和相关规定，决定是否允许当事人查看监控录像，并可能告知具体的查看时间和地点。

3. 监控视频作为证据的使用：

   • 如果监控视频能够清晰地反映事故现场情况，对于事故责任的认定将起到重要作用。
   • 当事人可以在交警部门允许的情况下，将监控视频作为证据提交给相关部门或法院，以支持自己的主张。

4. 注意事项：

   • 当事人应遵守相关法律法规，不得私自录制或传播监控视频，以免触犯法律。
   • 如果交警部门不配合当事人查看监控录像，当事人可以向上一级单位反映，或者通过法律途径维护自己的权益。

综上所述，交通事故被判全责后，当事人有权申请查看监控录像，以了解事故的具体情况和责任划分。在申请过程中，当事人应遵守相关法律法规，并积极配合交警部门的调查和处理工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。