当事业单位在待业期间没有发工资时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、与单位协商

首先，建议您与单位的财务部门或人事部门进行沟通，了解工资未发放的具体原因，并明确表达您的诉求，即要求单位及时补发工资。如果部门层面无法解决问题，您可以尝试向单位领导反映情况，寻求更高层面的支持和协调。

二、向劳动行政部门投诉

如果与单位协商无果，您可以根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条的规定，向当地的劳动行政部门投诉。您可以通过拨打12333热线或前往当地劳动管理监察大队进行投诉。劳动行政部门会依法对单位的工资支付情况进行调查，并责令单位在规定期限内支付工资。

三、申请劳动仲裁

若劳动行政部门处理后单位仍未支付工资，您可以考虑申请劳动仲裁。申请劳动仲裁前，请准备好以下材料：

• 劳动合同
• 工资条
• 银行流水
• 考勤记录等能够证明您与事业单位存在劳动关系以及工资未支付情况的证据

申请流程如下：

1. 向当地的劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请及副本。
2. 等待受理通知，并准备开庭审理。
3. 在庭审中陈述您的观点、提供证据，并等待裁决。

请注意，劳动争议仲裁的时效期间通常为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。

四、提起诉讼

如果您对劳动仲裁结果不满意，或者涉及特殊情况（如人事争议），您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在提起诉讼前，请准备好充分的证据和法律依据，如《中华人民共和国劳动法》第五十条关于工资支付的规定。诉讼流程包括递交起诉状和相关证据、等待立案受理、缴纳诉讼费用、参加庭审以及等待判决。

五、申请支付令

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十条的规定，您还可以向人民法院申请支付令，要求事业单位支付拖欠的工资。申请流程是向人民法院提交申请，并提供相关证据材料。人民法院核实后，将依法发出支付令。

六、要求支付经济补偿金

在整个维权过程中，您还可以根据《违反和解除劳动合同的经济补偿办法》的规定，要求事业单位加发相当于工资报酬一定比例（如25%）的经济补偿金。这一要求可以在与单位协商、投诉、仲裁或诉讼过程中提出。

注意事项

• 保留证据：请务必妥善保管所有与劳动关系和工资支付相关的证据材料。
• 注意时效性：请遵守各维权途径的时效要求，确保及时采取行动以维护自己的合法权益。
• 咨询专业人士：如有需要，您可以咨询专业律师或法律机构，获取更具体的法律建议和支持。

希望以上建议能对您有所帮助，祝您早日解决问题！